Justin3go

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散列表实现查找 ​

✨文章摘要（AI生成）

作为一名技术专家，我深入探讨了散列表的实现及其查找过程。文章首先通过 Python 代码从 Excel 文件中读取数据，并去除缺失值，最终得到 75 条企业信息。接着，我实现了两个主要的哈希方法：平方取中法和除留余数法，并分别应用开放地址法和公共溢出法解决冲突。

在查找过程中，用户可以选择根据电话号码或企业名称进行搜索。通过对比两种查找方法的平均查找长度（ASL），结果显示开放地址法的效率明显优于公共溢出法，且平方取中法与除留余数法在地址映射的重复性方面表现相似。最终得出的结果表明，数据重复度越高，查找效率越低，开放地址法在存储空间和查找效率之间达成了一种平衡。

Library ​

python
import pandas as pd
import numpy as np
import time

读取数据 ​

python
df = pd.read_excel('重庆市印刷和记录媒介复制业 754.xlsx')
df.dropna(axis=0, how='any')  # 去除非数
print("表长为：", len(df))
df.head()
表长为： 75
ID企业名称电话企业地址
00万州区永佳路万德印刷厂15178905742重庆市万州区双河口永佳路 325 号
11覃彩虹13594410133重庆市万州区熊家镇古城大道 296 号
22重庆优得利印刷有限公司023-65903102重庆市江津区双福工业园 1 幢 1 号
33重庆市开州区森美印刷有限公司15608330060重庆市开州区云枫街道平桥社区桔乡路 369 号门市
44吕兴华13896015224重庆市璧山区大路街道天星街 23 号

get_nms ​

python
def get_nums(s):
    '''
    逐位相加其 ASCII 码
    '''
    s = str(s)
    nums = 0
    for s0 in s:
        if(s0 == '-'):
            continue
        try:
            nums += ord(s0)
        except:
            print("error: ",s)
    return nums
get_nums("重庆优得利印刷有限公司")
276879

平方取中法 ​

python
df['nums_电话'] = df['电话'].apply(get_nums)
df['nums_电话^2'] = df['nums_电话'].apply(lambda x: np.square(x))
df['nums_企业名称'] = df['企业名称'].apply(get_nums)
# df['nums_电话^4'] = df['nums_电话^2'].apply(lambda x: np.square(x))
df.head()
ID企业名称电话企业地址nums_电话nums_电话^2nums_企业名称
00万州区永佳路万德印刷厂15178905742重庆市万州区双河口永佳路 325 号577332929257952
11覃彩虹13594410133重庆市万州区熊家镇古城大道 296 号56231584494053
22重庆优得利印刷有限公司023-65903102重庆市江津区双福工业园 1 幢 1 号559312481276879
33重庆市开州区森美印刷有限公司15608330060重庆市开州区云枫街道平桥社区桔乡路 369 号门市560313600364365
44吕兴华13896015224重庆市璧山区大路街道天星街 23 号56932376163703
python
def get_mid(x):
    '''
    取中间三位数作为地址
    '''
    return int(x/10)%1000
python
df['adr_电话'] = df['nums_电话^2'].apply(get_mid)
df['adr_企业名称'] = df['nums_企业名称'].apply(get_mid)
df.head(100)
ID企业名称电话企业地址nums_电话nums_电话^2nums_企业名称adr_电话adr_企业名称
00万州区永佳路万德印刷厂15178905742重庆市万州区双河口永佳路 325 号577332929257952292795
11覃彩虹13594410133重庆市万州区熊家镇古城大道 296 号56231584494053584405
22重庆优得利印刷有限公司023-65903102重庆市江津区双福工业园 1 幢 1 号559312481276879248687
33重庆市开州区森美印刷有限公司15608330060重庆市开州区云枫街道平桥社区桔乡路 369 号门市560313600364365360436
44吕兴华13896015224重庆市璧山区大路街道天星街 23 号56932376163703376370
..............................
9595重庆涵天包装印务有限公司023-72231721重庆市涪陵区太极大道 34 号负一楼558311364318409136840
9696垫江县金辉印刷厂13110182246重庆市垫江县周嘉镇迎春路55731024920948424948
9797重庆凯翔包装印务有限公司13709401186重庆市永川区大安街道办事处大安工业园区568322624321198262119
9898丰都县蓝图印务有限公司15803661811重庆市丰都县三合街道商业二路 117 号附 2 号568322624284565262456
9999重庆毅然包装印刷有限公司13509402066重庆市綦江区文龙街道大田湾 6 号564318096323964809396

除留余数法 ​

python
df['adr_电话_1'] = df['nums_电话^2']%1007
df['adr_企业名称_1'] = df['nums_企业名称']%1007
df.head()
ID企业名称电话企业地址nums_电话nums_电话^2nums_企业名称adr_电话adr_企业名称adr_电话_1adr_企业名称_1
00万州区永佳路万德印刷厂15178905742重庆市万州区双河口永佳路 325 号577332929257952292795619160
11覃彩虹13594410133重庆市万州区熊家镇古城大道 296 号56231584494053584405653402
22重庆优得利印刷有限公司023-65903102重庆市江津区双福工业园 1 幢 1 号559312481276879248687311961
33重庆市开州区森美印刷有限公司15608330060重庆市开州区云枫街道平桥社区桔乡路 369 号门市560313600364365360436423838
44吕兴华13896015224重庆市璧山区大路街道天星街 23 号56932376163703376370514262

创建哈希表(分别使用开发地址与公共溢出区解决冲突) ​

python
#初始化为全 0

# 开放地址法所使用的 hash
hash_map_tele = np.zeros(32000)
hash_map_name = np.zeros(8000)

# 公共溢出区所使用的 hash
hash_map_tele_1 = np.zeros(2100)
hash_map_name_1 = np.zeros(2100)

len(hash_map_tele)
400000
python
#探测开放地址法
def create_hash_map_tele(x, adr, df_ID):
    try:
        adr = int(x[adr])
    except:
        print('error: ', adr)
    while(hash_map_tele[adr] != 0):
        adr += 800
    hash_map_tele[adr] = x[df_ID]

def create_hash_map_name(x, adr, df_ID):
    try:
        adr = int(x[adr])
    except:
        print('error: ', adr)
    while(hash_map_name[adr] != 0):
        adr += 800
    hash_map_name[adr] = x[df_ID]

#使用公共溢出区
count1 = 0
count2 = 0
def create_hash_map_tele1(x, adr, df_ID):
    global count1
    if(hash_map_tele_1[x[adr]] == 0):
        hash_map_tele_1[x[adr]] = x[df_ID]
    else:
        hash_map_tele_1[1100 + count1] = x[df_ID]
        count1 += 1

def create_hash_map_name1(x, adr, df_ID):
    global count2
    if(hash_map_name_1[x[adr]] == 0):
        hash_map_name_1[x[adr]] = x[df_ID]
    else:
        hash_map_name_1[1100 + count2] = x[df_ID]
        count2 += 1
python
df.apply(create_hash_map_tele, axis=1, args=('adr_电话', 'ID'))
df.apply(create_hash_map_name, axis=1, args=('adr_企业名称', 'ID'))

df.apply(create_hash_map_tele1, axis=1, args=('adr_电话_1', 'ID'))
df.apply(create_hash_map_name1, axis=1, args=('adr_企业名称_1', 'ID'))

hash_map_tele
array([0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.])

查找流程(平方取中+开发地址探测法)-method1 ​

python
# 查找
search_method = int(input("请输入你查找关键词的类型：1，电话查找；2，企业名称查找"))
if(search_method == 1):
    tele = input("请输入你要查找对象的电话号码：")
    tele = int(tele)
    time_start = time.time()
    nums = get_mid(pow(get_nums(tele), 2))
    print("-----base_nums-----\n",nums)
    print("-----hash_map_tele_value-----\n", hash_map_tele[nums])
    print("-----开始查找-----")
    while(df['电话'][hash_map_tele[nums]] != tele):
        # print("-----tele-----\n", df['电话'][hash_map_tele[nums]])
        nums += 800
        # print('-----add_nums-----\n', nums)
        if(nums >= 32000):
            print('查找错误：无该信息')
            break
    time_end = time.time()
    if(nums < 32000):
        print("---------------你查找的信息如下：---------------\n", df.loc[hash_map_tele[nums]])

    print("---------------本次查找耗时：---------------\n",time_end-time_start)
elif(search_method == 2):
    name = input("请输入你要查找对象的企业名称：")
    time_start = time.time()
    nums = get_mid(get_nums(name))
    print("-----base_nums-----\n",nums)
    print("-----hash_map_tele_value-----\n", hash_map_name[nums])
    print("-----开始查找-----")
    while(df['企业名称'][hash_map_name[nums]] != name):
        # print("-----tele-----\n", df['企业名称'][hash_map_name[nums]])
        nums += 800
        # print('-----add_nums-----\n', nums)
        if(nums >= 8000):
            print('查找错误：无该信息')
            break
    time_end = time.time()
    if(nums < 8000):
        print("---------------你查找的信息如下：---------------\n", df.loc[hash_map_name[nums]])

    print("---------------本次查找耗时：---------------\n",time_end-time_start)
else:
    print("请选择正确的查找方式！")
-----base_nums-----
 370
-----hash_map_tele_value-----
 4.0
-----开始查找-----
---------------你查找的信息如下：---------------
 ID                          4
企业名称                      吕兴华
电话                13896015224
企业地址         重庆市璧山区大路街道天星街 23 号
nums_电话                   569
nums_电话^2              323761
adr_电话                    376
nums_企业名称               63703
adr_企业名称                  370
Name: 4, dtype: object
---------------查找耗时：---------------
 0.0009999275207519531

查找流程(除留余数法+公共溢出法)-method2 ​

python
# 查找
search_method = int(input("请输入你查找关键词的类型：1，电话查找；2，企业名称查找"))
if(search_method == 1):
    tele = input("请输入你要查找对象的电话号码：")
    tele = int(tele)
    time_start = time.time()
    nums = get_nums(tele)%1007
    print("-----base_nums-----\n",nums)
    print("-----hash_map_tele_value-----\n", hash_map_tele_1[nums])
    print("-----开始查找-----")
    while(df['电话'][hash_map_tele_1[nums]] != tele):
        # print("-----tele-----\n", df['电话'][hash_map_tele_1[nums]])
        nums += 1
        # print('-----add_nums-----\n', nums)
        if(nums >= 2100):
            print('查找错误：无该信息')
            break
    time_end = time.time()
    if(nums < 2100):
        print("---------------你查找的信息如下：---------------\n", df.loc[hash_map_tele_1[nums]])

    print("---------------本次查找耗时：---------------\n",time_end-time_start)
elif(search_method == 2):
    name = input("请输入你要查找对象的企业名称：")
    time_start = time.time()
    nums = get_nums(name)%1007
    print("-----base_nums-----\n",nums)
    print("-----hash_map_tele_value-----\n", hash_map_name_1[nums])
    print("-----开始查找-----")
    while(df['企业名称'][hash_map_name_1[nums]] != name):
        # print("-----tele-----\n", df['企业名称'][hash_map_name_1[nums]])
        nums += 1
        # print('-----add_nums-----\n', nums)
        if(nums >= 2100):
            print('查找错误：无该信息')
            break
    time_end = time.time()
    if(nums < 2100):
        print("---------------你查找的信息如下：---------------\n", df.loc[hash_map_name_1[nums]])

    print("---------------本次查找耗时：---------------\n",time_end-time_start)
else:
    print("请选择正确的查找方式！")
-----base_nums-----
 262
-----hash_map_tele_value-----
 4.0
-----开始查找-----
---------------你查找的信息如下：---------------
 ID                           4
企业名称                       吕兴华
电话                 13896015224
企业地址          重庆市璧山区大路街道天星街 23 号
nums_电话                    569
nums_电话^2               323761
nums_企业名称                63703
adr_电话                     376
adr_企业名称                   370
adr_电话_1                   514
adr_企业名称_1                 262
Name: 4, dtype: object
---------------本次查找耗时：---------------
 0.005001544952392578

性能分析 ​

python
df.head(10)
ID企业名称电话企业地址nums_电话nums_电话^2nums_企业名称adr_电话adr_企业名称adr_电话_1adr_企业名称_1
00万州区永佳路万德印刷厂15178905742重庆市万州区双河口永佳路 325 号577332929257952292795619160
11覃彩虹13594410133重庆市万州区熊家镇古城大道 296 号56231584494053584405653402
22重庆优得利印刷有限公司023-65903102重庆市江津区双福工业园 1 幢 1 号559312481276879248687311961
33重庆市开州区森美印刷有限公司15608330060重庆市开州区云枫街道平桥社区桔乡路 369 号门市560313600364365360436423838
44吕兴华13896015224重庆市璧山区大路街道天星街 23 号56932376163703376370514262
55重庆海渝包装印刷有限公司13883451070重庆市璧山区奥康工业园金剑路 271 号568322624323605262360384358
66重庆鼎鸿印务有限公司17782279989重庆市永川区来龙四路 36 号597356409292462640246938432
77重庆奔速彩印有限公司023-62802235重庆市九龙坡区歇台子渝州路 100 号附 1-5-1 号561314721274268472426537364
88重庆市永川区木森印刷有限公司18580704257重庆市永川区三教镇三川路 216 号57533062536150262150329996
99重庆梧桐树印务有限公司023-67980980重庆市渝中区张家花园街 206 号58033640029136964013662346
python
print("表长为：", len(df))
表长为： 754

32000 与 8000 的来历 ​

python
print("重复元素最多次数 fen'bie 为：")
for i in range(500):
    flag = 0
    for j in range(800):
        index = 800*i + j
        if(hash_map_tele[index] != 0):
            flag = 1
    if(flag == 0):
        print("tele_i:", i)
        break

for i in range(500):
    flag = 0
    for j in range(800):
        index = 800*i + j
        if(hash_map_name[index] != 0):
            flag = 1
    if(flag == 0):
        print("name_i:", i)
        break
tele_i: 39
name_i: 9

计算 method1 的 ASL ​

python
c1 = 0  # 统计总的查找次数
for i in range(500):
    for j in range(800):
        index = 800*i + j
        if(hash_map_tele[index] != 0):
            c1 += (i+1)
print('method1-tele-asl:', c1/754)
c2 = 0  # 统计总的查找次数
for i in range(500):
    for j in range(800):
        index = 800*i + j
        if(hash_map_name[index] != 0):
            c2 += (i+1)
print('method1-name-asl:', c2/754)
method1-tele-asl: 12.10079575596817
method1-name-asl: 1.6498673740053051

计算 method2 的 ASL ​

python
df1 = df.adr_电话_1.value_counts() 
print(df1)
514    39
916    33
329    32
47     31
767    31
187    29
216    29
473    28
619    27
646    26
384    26
62     26
9      25
372    25
175    21
530    20
6      20
852    19
256    18
130    18
780    17
690    17
343    16
917    16
653    15
537    15
685    13
423    12
513    11
891    11
201    10
771    10
311     9
859     7
994     7
93      6
386     5
568     5
938     5
206     4
28      4
688     3
890     3
788     2
119     2
590     1
309     1
752     1
494     1
894     1
434     1
Name: adr_电话_1, dtype: int64
python
df2 = df.adr_企业名称_1.value_counts() 
print(df2)
68      6
90      5
406     5
231     4
979     4
       ..
439     1
768     1
445     1
446     1
1006    1
Name: adr_企业名称_1, Length: 516, dtype: int64
python
print("有多少个元素在 method2-tele 基础表中，即只需查一次：",len(df1))
print("有多少个元素在 method2-name 基础表中，即只需查一次：",len(df2))
有多少个元素在 method2-tele 基础表中，即只需查一次： 51
有多少个元素在 method2-name 基础表中，即只需查一次： 516
python
# 基本表中的元素只需查一次，溢出区的元素和顺序表的查找次数是一样的，所以可以使用等差数列的计算公式进行计算，不过需要注意的就是溢出区的查找次数是从 2 开始的
print("method2-tele-asl:", (51 + (703*2 + (703*702)/2))/754)
print("method2-name-asl:", (516 + (238*2 + (238*237)/2))/754)
method2-tele-asl: 329.19098143236073
method2-name-asl: 38.720159151193634

最终得出结果 ​

  • method1-tele-asl: 12.10079575596817
  • method1-name-asl: 1.6498673740053051
  • method2-tele-asl: 329.19098143236073
  • method2-name-asl: 38.720159151193634

分析 ​

总的来说，重复元素的个数越多，哈希查找的效率就相应越低而法 1 的开放地址探测法对冲突的解决在本题中查找效率是明显优于公共溢出法的，但相应的占据了更大的存储空间至于平方去中法以及除留余数法在本题中映射出来的地址重复个数基本一致，故不相上下。